已知AB是過拋物線x2=y焦點的弦，且|AB|=4，則AB的中點到直線y+1=0的距離為
 
．
考點：直線與圓錐曲線的關系
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：確定拋物線的準線方程，利用拋物線的定義及弦長，可得弦AB的中點到準線的距離，進而可求弦AB的中點到y(tǒng)+1=0的距離．
解答： 解：由題意，拋物線x2=y的焦點坐標為（0，
1
4
），
準線方程為y=-
1
4
，
根據(jù)拋物線的定義，
∵|AB|=4，
∴A、B到準線的距離和為4，
∴弦AB的中點到準線的距離為2
∴弦AB的中點到y(tǒng)軸的距離為2-
1
4
=
7
4
，
AB的中點到直線y+1=0的距離為：
11
4
．
故答案為：
11
4
．
點評：本題考查拋物線的定義，考查學生的計算能力，正確運用拋物線的定義是關鍵．
練習冊系列答案
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1
1-bn-1
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1
2
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．

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1
2
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．

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