等差數(shù)列{an}中S5=25，S45=405．則S50=
 
．
分析：根據(jù)所給的S5=25，S45=405，列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的方程組，解方程組得到首項(xiàng)和公差的值，把已知數(shù)據(jù)代入求和公式，得到結(jié)果．
解答：解：∵S5=25，S45=405
∴5a1+
5×4
2
d=25   ①
45a1+
45×44
2
d=405   ②
由①②聯(lián)立可得
∴a1=
23
5
，d=
1
5
，
∴s50=50×
23
5
+
50×49
2
× 
1
5
=475，
故答案為：475．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)等比數(shù)列的基本量的運(yùn)算，這種問(wèn)題是數(shù)列中最容易出的一種小型題目，多出在選擇和填空中，是考查數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)的一道送分的題目，只要解題認(rèn)真就可以得分．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，當(dāng)ar=as（r≠s）時(shí)，{an}必定是常數(shù)數(shù)列．然而在等比數(shù)列{an}中，對(duì)某些正整數(shù)r、s（r≠s），當(dāng)ar=as時(shí)，非常數(shù)數(shù)列{an}的一個(gè)例子是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，a2是a1與a4的等比中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}的公差d；
（II）記數(shù)列{an}的前20項(xiàng)中的偶數(shù)項(xiàng)和為S，即S=a2+a4+a6+…+a20，求S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a8=8，則
S
 
15
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若am=p，an=q（m，n∈N*，n-m≥1），則am+n=
nq-mp
n-m
．類(lèi)比上述結(jié)論，對(duì)于等比數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=r，bn=s（n-m≥2，m，n∈N*），則可以得到bm+n=
n-m
sn
rm
n-m
sn
rm
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）在等差數(shù)列{an}中，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn．在等比數(shù)列{bn}中，公比為q，前n項(xiàng)和為S'n（n∈N*）．
（1）在等差數(shù)列{an}中，已知S10=30，S20=100，求S30．
（2）在等差數(shù)列{an}中，根據(jù)要求完成下列表格，并對(duì)①、②式加以證明（其中m、m1、m2、n∈N*）．
用Sm表示S2m S2m=2Sm+m2d
用Sm1、Sm2表示Sm1+m2 Sm1+m2=
Sm1+Sm2+m1m2d
Sm1+Sm2+m1m2d
①
用Sm表示Snm Snm=
nSm+
n(n-1)
2
m2d
nSm+
n(n-1)
2
m2d
②
（3）在下列各題中，任選一題進(jìn)行解答，不必證明，解答正確得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)（若選做二題或更多題，則只批閱其中分值最高的一題，其余各題的解答，不管正確與否，一律視為無(wú)效，不予批閱）：
（�。� 類(lèi)比（2）中①式，在等比數(shù)列{bn}中，寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．
（ⅱ） （解答本題，最多得5分）類(lèi)比（2）中②式，在等比數(shù)列{bn}中，寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．
（ⅲ） （解答本題，最多得6分）在等差數(shù)列{an}中，將（2）中的①推廣到一般情況．
（ⅳ） （解答本題，最多得6分）在等比數(shù)列{bn}中，將（2）中的①推廣到一般情況．

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