【題目】給定函數(shù)①;②;③；④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是( )

A.①②B.②③C.③④D.①④

【答案】B

【解析】

對于①由 冪函數(shù)性質(zhì)即可判斷，對于②，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可判斷，對于③，根據(jù)的范圍，由絕對值的意義，可得，由一次函數(shù)的性質(zhì)可得在區(qū)間上的單調(diào)性，對于④，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得的單調(diào)性.

根據(jù)題意，分析4個函數(shù)的單調(diào)性：

對于①，，當(dāng)，分析可得，當(dāng)增大時，也增大，則在上單調(diào)遞增，不符合題意；

對于②，在上為減函數(shù)，將的圖象向左平移1個單位，得到的圖象，則在區(qū)間上單調(diào)遞減，符合題意；

對于③，當(dāng)，即時，，易得在區(qū)間上單調(diào)遞減，符合題意；

對于④，在上為增函數(shù)，將的圖象向左平移1個單位，得到的圖象，則在也增函數(shù)，則其在區(qū)間上單調(diào)遞增，不符合題意；

即②③在區(qū)間上單調(diào)遞減，

故答案為②③．

故選：B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，三棱柱的所有棱長均為2，底面側(cè)面， ， 為的中點， .

（1）證明： .

（2）若是棱上一點，滿足，求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，設(shè)為內(nèi)一點，直線、、與邊、、分別交于點、、．設(shè)分別以、為直徑的兩圓交于點、，分別以、為直徑的兩圓交于點、，分別以、為直徑的兩圓交于點、．證明：、、、、、六點共圓．

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【題目】對于函數(shù).

（1）當(dāng)向下和向左各平移一個單位，得到函數(shù)，求函數(shù)的零點；

（2）對于常數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)，若對于函數(shù)滿足恒成立，求實數(shù)取值范圍.

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（1）寫出質(zhì)點P運動的圓形軌道半徑及從初始位置到最高點所需要的時間；

（2）求的解析式，并指出質(zhì)點P第二次出現(xiàn)在直線l上的時刻.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），直線C2的方程為，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線C1和直線C2的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線C2與曲線C1交于A，B兩點，求．

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【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”合稱“六藝”.“禮”，主要指德育；“樂”，主要指美育；“射”和“御”，就是體育和勞動；“書”，指各種歷史文化知識；“數(shù)”，數(shù)學(xué).某校國學(xué)社團(tuán)開展“六藝”課程講座活動，每藝安排一節(jié)，連排六節(jié)，一天課程講座排課有如下要求：“數(shù)”必須排在前三節(jié)，且“射”和“御”兩門課程相鄰排課，則“六藝”課程講座不同排課順序共有（ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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【題目】我們把由半橢圓與半橢圓合成的曲線稱作“果圓”，其中。如圖1，點是相應(yīng)橢圓的焦點，和分別是“果圓”與軸的交點，且是邊長為2的等邊三角形。

（1）求“果圓”的方程。

（2）連接“果圓”上任意兩點的線段稱為“果圓”的弦，試研究：是否存在實數(shù)，使斜率為的“果圓”平行弦的中點軌跡總是落在某個橢圓上？若存在，求出所有可能的值；若不存在，說明理由。

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若時，取得極值，求的值；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍.

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