已知
sinβ
cosβ
=4，則cosβ=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可知，cos2β=
1
17
從而可求得cosβ=±
17
17
．
解答： 解：∵sin2β+cos2β=1
∴16cos2β+cos2β=1⇒cos2β=
1
17
⇒cosβ=±
17
17
．
故答案為：±
17
17
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)稱(chēng)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C1與拋物線C2：x2=4y有一個(gè)相同的焦點(diǎn)F1，直線l：y=2x+m與拋物線C2只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）若橢圓C1經(jīng)過(guò)直線l上的點(diǎn)P，當(dāng)橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)取最小值時(shí)，求橢圓C1的方程及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若數(shù)列{an}滿足
.
a1
1
2
21
.
=1且
.
33
anan+1
.
=12（n∈N*），則a1=
 
，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題有
 
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
（1）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
（2）點(diǎn)（
π
8
，0）為函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；
（3）若|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與向量
b
的夾角為120°，則
b
在向量
a
上的投影為1；
（4）?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R，當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的m的值是（　�。�
A、-
3
4
B、-
1
3
C、-
4
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在鈍角三角形ABC中，a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（　�。�
A、（
3
，3）
B、（
5
，3）
C、（2，3）
D、（
6
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是一問(wèn)題的程序框圖，輸出的結(jié)果是1716，則設(shè)定循環(huán)控制條件（整數(shù)）是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2
x2-2x+1
-3
x2-6x+9
(x∈R)．
（1）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）利用函數(shù)的圖象求不等式f（x）≥2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題有
 
．（填所有正確的序號(hào)）
（1）命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
（2）若f（x）=ax2+2x+1只有一個(gè)零點(diǎn)，則a=1；
（3）命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
（4）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），g（-x）=g（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞g′（x）；
（5）在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要條件．

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