分析 (1)直接化指數(shù)不等式為一元一次不等式求解;
(2)由x的范圍求得相位的范圍,進一步求得函數(shù)y=3cos(2x+\frac{π}{4}),x∈[0,\frac{π}{2}]的值域.
解答 解:(1)由81×{3^{2x}}>{(\frac{1}{9})^{x+2}},得34+2x>3-2x-4,即4+2x>-2x-4,得x>-2.
∴不等式81×{3^{2x}}>{(\frac{1}{9})^{x+2}}的解集為(-2,+∞);
(2)∵x∈[0,\frac{π}{2}],∴2x+\frac{π}{4}∈[\frac{π}{4},\frac{5π}{4}],
則3cos(2x+\frac{π}{4})∈[-3,\frac{3\sqrt{2}}{2}].
點評 本題考查指數(shù)不等式的解法,考查了余弦型復(fù)合函數(shù)值域的求法,是中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{4} | B. | \frac{1}{2} | C. | 1 | D. | \frac{2}{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{2}{3}或2 | B. | \frac{3}{2} | C. | \frac{2}{3} | D. | \frac{3}{2}或2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{3} | B. | 3 | C. | \frac{{\sqrt{3}}}{3} | D. | \frac{1}{3} |
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