設(shè)sinα＝－，sinβ＝，且α∈(π，)，β∈(，π)，求sin(α－β)，cos2α，tan的值.

∵sinα＝－，sinβ＝，

∴cosα＝－＝－，

cosβ＝－＝－，

∴sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ

＝(－)×(－)－(－)×＝；

cos2α＝1－2sin2α＝1－2×(－)2＝，

tan＝＝＝.

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在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，設(shè)a＋c＝2b，A－C＝，求sinB的值．以下公式供解題時參考：

sinθ＋sin＝2sin，

sinθ－sin＝2cos，

cosθ＋cos＝2cos，

cosθ－cos＝－2sin．

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設(shè)sin＝，則sin 2θ＝         ．

 

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