已知函數(shù)f（x）=xlog2x+（1-x）log2（1-x），求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則計算即可．
解答： 解：∵f（x）=xlog2x+（1-x）log2（1-x），
∴f′（x）=log2x+
1
ln2
-log2（1-x）-
1
ln2
=log2
x
1-x
．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本的常用導(dǎo)數(shù)公式關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c是三條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，則下列命題正確題是（　　）
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若a、b異面，a?α，b?β，a∥β，b∥α，則α∥β；
③若α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c，且a∥b，則c∥β；
④若a，b為異面直線，a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，則c⊥α．
A、①②④B、②④
C、②③④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式丨x-2丨+丨x-a丨＜a的解集非空，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-3x2-12x+1，x∈（-∞，-2），判斷該函數(shù)的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足：a2=4公比q=2，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
4
3
bn-
2
3
an+
2
3
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項an和bn；
（2）設(shè)cn=
bn
an
（n∈n*），證明：
c1
c2
+
c2
c3
+…+
cn
cn+1
＜
n
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是DD1的中點．
（Ⅰ）求證：BD1∥平面AMC；
（Ⅱ）求證：AC⊥BD1；
（Ⅲ）在線段BB1上是否存在點P，當(dāng)
BP
BB1
=λ時，平面A1PC1∥平面AMC？若存在，求出λ的值并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：
（1）f（x）=kx+
ax2+bx+c
；
（2）f（x）=k
ax+b
+l
cx+d
；
（3）f（x）=
(x-a)2+b2
+
(x-c)2+d2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，點F為側(cè)棱PC上一點．
（1）若PF=FC，求證：PA∥平面BDF；
（2）若BF⊥PC，求證：平面BDF⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓T：
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1（a＞b＞0）．
（Ⅰ）若橢圓T的離心率為
5
3
，過焦點且垂直于z軸的直線被橢圓截得弦長為
8
3
．
①求橢圓方程；
②過點P（2，1）的兩條直線分別與橢圓F交于點A，C和B，D，若AB∥CD，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）設(shè)P（x0，y0）為橢圓T內(nèi)一定點（不在坐標(biāo)軸上），過點P的兩條直線分別與橢圓T交于點A，C和B，D，且AB∥CD，類比（Ⅰ）②直接寫出直線T的斜率．（不必證明）

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同步練習(xí)冊答案