求下列各函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：
（1）f（x）=kx+
ax2+bx+c
；
（2）f（x）=k
ax+b
+l
cx+d
；
（3）f（x）=
(x-a)2+b2
+
(x-c)2+d2
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，計(jì)算即可．
解答： 解：1）f′（x）=kx+
ax2+bx+c
=k+
1
2
1
ax2+bx+c
•（2a+b）=k+
(2a+b)
ax2+bx+c
2(ax2+bx+c)
．
（2）f′（x）=k
ax+b
+l
cx+d
=
ka
2
•(ax+b)-
1
2
+
lc
2
•(cx+d)-
1
2

（3）f′（x）=
(x-a)2+b2
+
(x-c)2+d2
=（x-a）•[(x-a)2+b2]-
1
2
+（x-c）•[(x-c)2+d2)-
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且在R上有f′（x）＞0，則f（1）的值     （　　）
A、恒為正數(shù)B、恒為負(fù)數(shù)
C、恒為0D、可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
-1+lnx（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlog2x+（1-x）log2（1-x），求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某裝修公司根據(jù)客戶要求裝飾一個(gè)墻角，施工設(shè)計(jì)時(shí)，在墻面交線AB與天花板ACD之間拉一條“定位線”EF（如圖），已知墻面交線AB、AC、AD兩兩垂直，且AB=2，AC=AD=3．（單位：分米）
（Ⅰ）若點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，請(qǐng)指出此時(shí)直線EF與直線BC的位置關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；
（Ⅱ）若E、F分別在AB、天花板ACD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持“定位線”EF的長(zhǎng)為定值2，記EF的中點(diǎn)為G，試探究線段AG的長(zhǎng)是否也為定值，若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，客戶提出在點(diǎn)G處安裝一盞裝飾燈，為了美觀和更好地散熱，需將燈安裝在與天花板ACD的距離為
3
3
且與另兩墻距離之和最大處，求此時(shí)直線AG平與面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=120°，AD=AB=1，AC交BD于O點(diǎn)．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求三棱錐D-ABP和三棱錐B-PCD的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，AE=AF=4，現(xiàn)將△AEF沿線段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2
6
．
（1）求五棱錐A′-BCDFE的體積；
（2）在線段A′C上是否存在一點(diǎn)M，使得BM∥平面A′EF？若存在，求A′M；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，有三根針和套在一根針上若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片；
（2）較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．
試用算法思想推測(cè)：把n個(gè)金屬片從2號(hào)針移到3號(hào)針最少需要多少次？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BAC=60°，E，F(xiàn)分別是AP，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在棱AB上，且AD=AC．求證：
（1）EF∥平面PBC；
（2）平面DEF⊥平面PAC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案