在△ABC中，已知B（-8，0），C（8，0），AC、AB邊上的中線分別為BD，CE，若|
BD
|+|
CE
|=30，則BD，CE的交點G的軌跡方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意得出G點為△ABC的重心，結(jié)合
BD
|+|
CE
|=30，算出|GB|+|GC|=20，從而得到G點的軌跡是以B、C為焦點的橢圓．利用橢圓的基本量結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出橢圓方程，結(jié)合三角形的三個頂點不共線，可得所求點G的軌跡方程．
解答： 解：∵△ABC的邊AB和AC邊上的中線交于G，
∴G點為△ABC的重心，
∵|
BD
|+|
CE
|=30，可得|GB|+|GC|=20，
∴G點的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，2a=20，c=8
可得a=10，b2=a2-c2=36
∴橢圓的方程為
x2
100
+
y2
36
=1，
由三角形ABC中，A點不在直線BC上，可得x≠±10
因此，點G的軌跡方程為
x2
100
+
y2
36
=1（x≠±10）．
故答案為：
x2
100
+
y2
36
=1（x≠±10）．
點評：本題給出三角形的重心滿足的條件，求點G的軌跡方程．著重考查了三角形重心的性質(zhì)、橢圓的定義與標(biāo)準方程等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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ex
x+1
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．

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設(shè)拋物線y2=4x的交點為F，頂點為O，M是拋物線上的動點，則
|MO|
|MF|
的最大值為（　�。�
A、
3
3
B、
2
3
3
C、
4
3
D、
3

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在集合M={1，2，3，4}的所有非空子集中，任取一個集合，恰好滿足條件“?x∈A，則6-x∈A”的集合的概率是（　�。�
A、
4
15
B、
1
5
C、
2
15
D、
2
3

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設(shè)集合A={y|y=2x，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、A?B
B、B?A
C、A∩B={（2，4）}
D、A∩B={2，4}

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