Question

設(shè)集合I={1，2，3，4}．選擇集合I的兩個(gè)非空子集A和B，要使集合B中最小的數(shù)大于集合A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（　　）

• A、16種
• B、17種
• C、18種
• D、19種

Answer 1

考點(diǎn)：子集與真子集

專題：集合

分析：直接討論，當(dāng)集合A含有一個(gè)元素，兩個(gè)元素，三個(gè)元素，四個(gè)元素，集合B含有一個(gè)元素，兩個(gè)元素，三個(gè)元素，四個(gè)元素的情形．然后搭配求解．

解答： 解：A={1}時(shí)，
B可以為{2}，{3}，{4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，{2，3，4}；
有3+3+1=7種情況，
A={2}、{1，2}時(shí)，
B可以為{4}，{3，4}，{3}；
各有3種情況
A={3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}時(shí)，
B只能為{4}，各有1種情況
共計(jì)7+2×3+4=17種；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查集合的子集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，難度小，注意不要漏掉一些情形．