Question

【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關(guān)系如下表所示：

土地使用面積（單位：畝）
管理時間（單位：月）

并調(diào)查了某村名村民參與管理的意愿，得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示：

	愿意參與管理	不愿意參與管理
男性村民
女性村民

求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關(guān)？

若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

參考公式：，參考數(shù)據(jù)：，，

Answer 1

【答案】，管理時間與土地使用面積線性相關(guān)；分布列見解析，.

【解析】

，，

故，

，，

進而求出，即可得出結(jié)論；

的可能取值為，，，，從該貧困縣中隨機抽取一名，則取到不愿意參與管理的男性村民的概率為，由此能求出的分布列及數(shù)學期望.

解：依題意：，

故

，

則，

故管理時間與土地使用面積線性相關(guān).

依題意，的可能取值為，，，，從該貧困縣中隨機抽取一名，則取到不愿意參與管理的男性村民的概率為，

故，，

，.

故的分布列為

則數(shù)學期望為

（或由，得）