【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是___(請?zhí)顚懰姓_的命題序號).
①命題“若,則”的否命題為:“若,則”;
②命題“若,則”的逆否命題為真命題;
③條件,條件,則是的充分不必要條件;
④已知時,,若是銳角三角形,則.
【答案】②④
【解析】
①命題“若,則”的否命題是“若,則”,由此判斷正誤;②命題與它的逆否命題真假性相同,通過判定原命題的真假即可;③通過解不等式與解方程化簡條件與,利用充要條件的有關(guān)定義即得結(jié)論;④根據(jù)題意,在上是增函數(shù),由此判斷銳角中,的正誤.
對于①,命題“若,則”的否命題是:“若,則”,故錯誤;
對于②,命題“若,則”是真命題,則它的逆否命題也是真命題,故正確;
對于③,條件: ,即為或;條件:,即為;則是的充分不必要條件,故錯誤;
對于④,時,,則在上是增函數(shù);當(dāng)是銳角三角形,,即,所以,則,故正確.
故答案為②④.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)如下表:
溫度x/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
產(chǎn)卵個數(shù)y/個 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
(I)根據(jù)散點圖判斷,與哪一個適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);
(II)根據(jù)(I)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;
(Ⅲ)紅鈴蟲是棉區(qū)危害較重的害蟲,可從農(nóng)業(yè)、物理和化學(xué)三個方面進(jìn)行防治,其中農(nóng)業(yè)方面防治有3種方法,物理方面防治有1種方法,化學(xué)方面防治3種方法,現(xiàn)從7種方法中選3種方法進(jìn)行綜合防治(即3種方法不能全部來自同一方面,至少來自兩個方面),X表示在綜合防治中農(nóng)業(yè)方面的防治方法的種數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
附:可能用到的公式及數(shù)據(jù)表中(表中 , = , = , = )
27.430 | 3.612 | 81.290 | 147.700 | 2763.764 | 705.592 | 40.180 |
對于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),定義域為[a-1,2a],則a=________,b=________;
(2)已知函數(shù)f(x)=ax2+2x是奇函數(shù),則實數(shù)a=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求在處切線方程;
(2)討論的單調(diào)區(qū)間;
(3)試判斷時的實根個數(shù)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為鼓勵家;,與某手機(jī)通訊商合作,為教師辦理流量套餐.為了解該校教師手機(jī)流量使用情況,通過抽樣,得到位教師近年每人手機(jī)月平均使用流量(單位:)的數(shù)據(jù),其頻率分布直方圖如下:
若將每位教師的手機(jī)月平均使用流量分別視為其手機(jī)月使用流量,并將頻率為概率,回答以下問題.
(Ⅰ) 從該校教師中隨機(jī)抽取人,求這人中至多有人月使用流量不超過 的概率;
(Ⅱ) 現(xiàn)該通訊商推出三款流量套餐,詳情如下:
套餐名稱 | 月套餐費(fèi)(單位:元) | 月套餐流量(單位:) |
這三款套餐都有如下附加條款:套餐費(fèi)月初一次性收取,手機(jī)使用一旦超出套餐流量,系統(tǒng)就自動幫用戶充值 流量,資費(fèi)元;如果又超出充值流量,系統(tǒng)就再次自動幫用戶充值 流量,資費(fèi)元/次,依次類推,如果當(dāng)月流量有剩余,系統(tǒng)將自動清零,無法轉(zhuǎn)入次月使用.
學(xué)校欲訂購其中一款流量套餐,為教師支付月套餐費(fèi),并承擔(dān)系統(tǒng)自動充值的流量資費(fèi)的,其余部分由教師個人承擔(dān),問學(xué)校訂購哪一款套餐最經(jīng)濟(jì)?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)產(chǎn)品從5月1日起開始上市,通過市場調(diào)查,得到該農(nóng)產(chǎn)品種植成本Q(單位:元/)與上市時間t(單位:天)的數(shù)據(jù)如下表:
t | 50 | 110 | 250 |
Q | 150 | 108 | 150 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述該農(nóng)產(chǎn)品種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式:,,,.
(2)利用你選取的函數(shù),求該農(nóng)產(chǎn)品種植成本最低時的上市時間及最低種植成本.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有4種不同顏色要對如圖所示的四個部分進(jìn)行著色,要求有公共邊界的兩部分不能用同一種顏色,則不同的著色方法共有( 。
A. 144種 B. 72種 C. 64種 D. 84種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在①;②這兩個條件中任選-一個,補(bǔ)充在下面問題中,然后解答補(bǔ)充完整的題.
在中,角的對邊分別為,已知 ,.
(1)求;
(2)如圖,為邊上一點,,求的面積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,動點滿足.設(shè)動點的軌跡為.
(1)求動點的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形;
(2)求動點與定點連線的斜率的最小值;
(3)設(shè)直線交軌跡于兩點,是否存在以線段為直徑的圓經(jīng)過?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,說明理由.
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