【題目】（1）若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域?yàn)?/span>[a－1，2a]，則a＝________，b＝________；

（2）已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________．

【答案】 0 0

【解析】

（1）由于函數(shù)f(x)在[a－1，2a]上為偶函數(shù)，所以可得a－1＝－2a，從而求出a的值，再由偶函數(shù)的定義可得b的值；

（2）由奇函數(shù)的定義列方程求解即可.

解：（1）因?yàn)榕己瘮?shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以a－1＝－2a，解得a＝．

又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝x2＋bx＋b＋1為偶函數(shù)，

所以f(－x)= f(x)，即，解得b＝0．

（2）由奇函數(shù)定義有f(－x)＋f(x)＝0，得a(－x)2＋2(－x)＋ax2＋2x＝2ax2＝0，故a＝0．

故答案為：（1）；0，（2）0、

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．注：年份代碼1～7分別對(duì)應(yīng)年份2012～2018.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2020年我國生活垃圾無害化處理量．

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）若對(duì)于任意的， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為、，記，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上不同于A，B的一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，E是PC的中點(diǎn)，，PA=AC=1．

（1）求證：AE⊥PB;

（2）求三棱錐C-ABE的體積.

（3）求二面角A-PB-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是線段AB中點(diǎn),平面ABCD.

(1)求證:平面EPC;

(2)問在EP上是否存在點(diǎn)F,使平面平面BFC?若存在,求出的值;若不存在請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的個(gè)數(shù)有（ ）

甲、乙兩學(xué)生參與某考試，設(shè)命題：甲考試及格， ：乙考試及格，則命題“至少有一位學(xué)生不及格”可表示為.命題“對(duì)，都有”的否定為“，使得”.“若，則”是假命題.④“”是“”的必要不充分條件.⑤函數(shù)是偶函數(shù)

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，…，是1，2，…，的一個(gè)排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱為的順序數(shù)，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0，則在1至8這8個(gè)數(shù)的排列中，8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為

A. 96B. 144C. 192D. 240

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