光明中學(xué)高三（1）班共有學(xué)生50名，其中男生30名，女生20名，采用分層抽樣的方法選出5人參加一個座談會．
（1）求選出的男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）座談會結(jié)束后，決定從這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作典型發(fā)言，求選出的2名同學(xué)中恰好有1名女同學(xué)的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)分層抽樣方法的特征，求出應(yīng)抽取男同學(xué)數(shù)與女同學(xué)數(shù)各是多少；
（2）記選出的3名男同學(xué)為A、B、C，2名女同學(xué)為d，e，利用列舉法求出基本事件數(shù)，從而計算出概率．
解答： 解：（1）根據(jù)分層抽樣方法的特征，應(yīng)抽取男同學(xué)數(shù)是5×
30
50
=3，
女同學(xué)數(shù)是5×
20
50
=2；（3分）
（2）記選出的3名男同學(xué)為A、B、C，2名女同學(xué)為d，e；
則從5人中選出2人，基本事件數(shù)是AB，AC，Ad，Ae，BC，Bd，Be，Cd，Ce，de共10種；
恰有1名女生的基本事件數(shù)是Ad，Ae，Bd，Be，Cd，Ce共6種；
∴恰有1名女生的概率是P=
6
10
=
3
5
．（6分）
點評：本題考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題，也考查了用列舉法求古典概型的概率問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)方程ρ=10sinθ表示（　�。�
A、以（10，
π
2
）為圓心，5為半徑的圓
B、以（5，0）為圓心，5為半徑的圓
C、以（10，0）為圓心，5為半徑的圓
D、以（5，
π
2
）為圓心，5為半徑的圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在橢圓
x2
a2
+
y2
8
=1（a＞0）中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，B、D分別為橢圓的左、右頂點，A為橢圓在第一象限內(nèi)的任意一點，直線AF1交橢圓于另一點C，交y軸于點E，且點F1、F2三等分線段BD．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點C的坐標(biāo)；
（Ⅲ）當(dāng)S△AF1O=S△CEO時，求直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是坐標(biāo)原點，P是橢圓
x=3cosϕ
y=2sinϕ
（ϕ為參數(shù)）上離心角為-
π
6
所對應(yīng)的點，那么直線OP的傾斜角的正切值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某發(fā)電廠在節(jié)能減排的科研活動中，對熱能與電能的轉(zhuǎn)化和燃煤每分鐘的添加量之間的關(guān)系進行科學(xué)研究，對該廠A號機組的跟蹤調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，若該機組每分鐘燃煤的添加量設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為a噸，在正常狀態(tài)下，通過自動傳輸帶給該機組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以生產(chǎn)電能x3-x+10千瓦，而由于實際添加量x與設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)a存在誤差，實際上會導(dǎo)致電能損耗2|x-a|千瓦，最終生產(chǎn)的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）該科研小組決定調(diào)整設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)a，控制添加量x∈[
1
2
，
3
2
]（單位：噸），實現(xiàn)對最終生產(chǎn)的電能f（x）的有效控制的科學(xué)實驗，若某次試驗中a∈[
1
2
，1]（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不低于9千瓦，否則將供電不正常，試問這次實驗?zāi)芊駥崿F(xiàn)這個目標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OZ
與
OZ1
關(guān)于x軸對稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OZ
2+
j
•
ZZ1
≤0的點Z（x，y）的集合用陰影表示為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形斜邊長為8，求面積和周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A、y=（x-1）2
B、y=
1
x
C、y=ex
D、y=ln（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=
sinπx，x＞0
-
1
x
，x＜0.
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點的個數(shù)為（　�。�
A、10B、9C、8D、7

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