若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=λ（λ≠0）的一條漸近線方程是y=2x，則離心率e的值為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,分類討論,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，由條件可得，b=2a，再討論λ的符號(hào)，確定雙曲線的焦點(diǎn)位置，進(jìn)而運(yùn)用離心率公式，即可得到．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=λ（λ≠0）的漸近線方程為y=±
b
a
x，
則有一條漸近線方程是y=2x，則有
b
a
=2，
即有b=2a，
若λ＞0，則焦點(diǎn)在x軸上，則離心率e=
c
a
=
a2+b2
a
=
5
，
若λ＜0，則焦點(diǎn)在y軸上，則離心率e=
c
b
=
b2+a2
b
=
5
2
．
故答案為：
5
或
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查分類討論的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程為
x2
16
-
y2
64
=1，過點(diǎn)A（4，4）作直線l，使直線l與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線l的條數(shù)為
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域．
（1）y=23x+1；
（2）y=
2x-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x=5.5，則輸出的數(shù)i=（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，且S3恰是a4與a12的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩陣M=
2-3
-1a
，點(diǎn)A（2，1）在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到點(diǎn)A′（1，-1）．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）如圖所示，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)C（0，1），單位正方形OABC在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下變成了什么圖形？并畫出圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-3，0），（3，0），AB和AC邊上的中線CF，BE交于點(diǎn)G，并且|GF|+|GE|=5．（1）求點(diǎn)G的軌跡方程；
（2）在點(diǎn)G的軌跡上求點(diǎn)P，使△PBC的面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、26
B、42+3
5
C、62
D、42-3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某游樂園為迎接建國(guó)60周年，特在今年年初用98萬元購(gòu)進(jìn)一批新的游樂器材供游客游玩．預(yù)計(jì)第一年包括維修費(fèi)在內(nèi)需各種費(fèi)用12萬元，從第二年開始每年所需費(fèi)用均比前一年增加4萬元，這些玩具每年總收入預(yù)計(jì)為50萬元，若干年后，若有兩種處理方案：①當(dāng)盈利總額達(dá)到最大時(shí)，以8萬元的價(jià)格全部賣出；②當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬元的價(jià)格全部賣出．
（Ⅰ）分別寫出經(jīng)過x年后方案①中盈利總額y1和方案②中年平均盈利y2關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式
（Ⅱ）問哪一種方案較為劃算？請(qǐng)說明理由？

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同步練習(xí)冊(cè)答案