已知函數(shù)f（x）=
sin(x+)+cos(x+)+2，(x∈R)．
（1）求
f()的值；
（2）求f（x）在區(qū)間
[-，]上的最大值和最小值及其相應(yīng)的x的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)f（x），代值計(jì)算可得；（2）由-
≤x≤
逐步可得
-≤sin（x+
）≤1，結(jié)合f（x）的解析式可得答案．
解答：
解：（1）化簡(jiǎn)可得
f(x)=sin(x+)+cos(x+)+2=2sin（x+
+
）+2=2sin（x+
）+2，
∴
f()=2sin（
+
）+2=1
（2）∵-
≤x≤
，∴
-≤x+
≤
，
∴
-≤sin（x+
）≤1
∴當(dāng)x+
=
時(shí)sin（x+
）=1，即x=
時(shí)，f（x）取最大值4；
當(dāng)x+
=-
時(shí)sin（x+
）=-
，即x=-
時(shí)，f（x）取最小值1
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，涉及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)及單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知f（x）=
+|x|的圖象如下圖所示，正確的是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
sin2x+
cos2x，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為g（x），則（ �。�
| A、f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，g（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 |
| B、f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，g（x）圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱 |
| C、f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，g（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 |
| D、f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，g（x）圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
曲線C的參數(shù)方程是
（θ為參數(shù)，且θ∈（π，2π）），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線D的方程為
ρsin(θ+)=0，取線C與曲線D的交點(diǎn)為P，則過交點(diǎn)P且與曲線C相切的極坐標(biāo)方程是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
=（3，-cos（ωx）），
=（sin（ωx），
），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=
•
的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．且f（
）=
，
①求角A的大�。谇骉=sin
2A+sin
2B+sin
2C的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
計(jì)算：
（1）
-（
）
0+0.25
×（
）
-4；
（2）log
48-log
9+log
4．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，值域?yàn)閇1，2]，則f（x+2）的定義域是
，值域是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=f（π-x）且當(dāng)x∈（-
，
）時(shí)，f（x）=x+sinx，設(shè)a=f（1），b=f（2），c=f（3）則
．
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