【題目】已知直線,半徑為的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右上方.

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)的任意直線與圓交于兩點(diǎn)(在軸上方），問在軸正半軸上是否存在定點(diǎn),

使得軸平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）；（2）存在，且坐標(biāo)為.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意設(shè)圓心為，則圓心到直線的距離等于半徑得等式解出即可；（2）假設(shè)存在．分兩種情況：第一，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)較簡(jiǎn)單；第二，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，若滿足題意則．聯(lián)立直線與圓的方程，利用韋達(dá)定理，代入方程即可求出．

試題解析：（1）設(shè)圓心,則或(舍). 所以圓.

（2）當(dāng)直線軸時(shí), 軸平分,當(dāng)直線的斜率存在時(shí), 設(shè)直線的方程為,由得,, 若 軸平分,則,所以當(dāng)點(diǎn)時(shí), 能使得總成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線 a . b 都在平面 外，以下假命題的是（ ）

A.a∥b ， b∥ ，則 a∥B.a⊥b ， b⊥ ，則 a∥

C.a∥ ， b∥ ，則 a∥bD.a⊥ ， b⊥ ，則 a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列中，，

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求的前n項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不等的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若存在，當(dāng)時(shí)，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）當(dāng)為常數(shù)，且在區(qū)間變化時(shí)，求的最小值；

（2）證明：對(duì)任意的，總存在，使得 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問：

（1）共有多少種不同的結(jié)果？

（2）所得點(diǎn)數(shù)之和是11的概率是多少？

（3）所得點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折線圖。下面關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的分析中，正確的共有（ ）個(gè)。

①甲同學(xué)的成績(jī)折線圖具有較好的對(duì)稱性，與正態(tài)曲線相近，故而平均成績(jī)?yōu)?30分；

②根據(jù)甲同學(xué)成績(jī)折線圖提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，估計(jì)該同學(xué)平均成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)；

③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與考試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；

④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)驗(yàn)中的最高分與最低分的差超過40分。

A．1 B．2

C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從4名男同學(xué)和3名女同學(xué)組成的團(tuán)隊(duì)中選出3人，男女都有的情況有種．

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同步練習(xí)冊(cè)答案