【題目】在等差數(shù)列中，，

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求的前n項(xiàng)和

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知數(shù)列為等差數(shù)列，結(jié)合數(shù)列的性質(zhì)可知：前3項(xiàng)和，所以，又因?yàn)?/span>，所以公差，再根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式，可以求得。本問(wèn)考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，為容易題，要求學(xué)生必須掌握。（2）由于為等差數(shù)列，所以可以根據(jù)重要結(jié)論得知：數(shù)列為等比數(shù)列，可以根據(jù)等比數(shù)列的定義進(jìn)行證明，即，符合等比數(shù)列定義，因此數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為2，所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，根據(jù)公式有。本問(wèn)考查等比數(shù)列定義及前n項(xiàng)和公式。屬于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查。

試題解析：（1）又

（2）由（1）知得：

是以4為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了確定某類種子的發(fā)芽率，從一大批種子中抽出若干粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，其結(jié)果如下表：

種子粒數(shù)n

25

70

130

700

2 015

3 000

4 000

發(fā)芽粒數(shù)m

24

60

116

639

1 819

2 713

3 612


（1）計(jì)算各批種子的發(fā)芽頻率；(保留三位小數(shù))
（2）怎樣合理地估計(jì)這類種子的發(fā)芽率？(保留兩位小數(shù))

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【題目】4個(gè)不同的球，4個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．

（1）恰有1個(gè)盒不放球，共有幾種放法？

（2）恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球，共有幾種放法？

（3）恰有2個(gè)盒不放球，共有幾種放法？

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【題目】已知函數(shù)。

（1）若曲線在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)和的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若，且對(duì)任意，都有，求的取值范圍．

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【題目】已知.

（I）討論的單調(diào)性；

（II）當(dāng)有最大值,且最大值大于時(shí),求a的取值范圍.

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【題目】某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品, 其生產(chǎn)的總成本（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸.

（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本；

（2）若毎噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為萬(wàn)元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“開(kāi)門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目。選手面對(duì)號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，

門鈴會(huì)播放一段音樂(lè)（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確答出這首歌的名字，

方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金。在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手大多在以下兩個(gè)年齡段：

，（單位：歲），統(tǒng)計(jì)這兩個(gè)年齡段選手答對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如下圖所示。

（Ⅰ）寫(xiě)出列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為答對(duì)歌曲名稱與否和年齡有關(guān)，說(shuō)明你的理由。（下

面的臨界值表供參考）

0.1

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

（Ⅱ）在統(tǒng)計(jì)過(guò)的參賽選手中按年齡段分層選取9名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中在

歲年齡段的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線,半徑為的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右上方.

（1）求圓的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的任意直線與圓交于兩點(diǎn)(在軸上方），問(wèn)在軸正半軸上是否存在定點(diǎn),

使得軸平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】編輯如下運(yùn)算程序：，，．

（1）設(shè)數(shù)列{}的各項(xiàng)滿足，求；

（2）由（1）猜想{}的通項(xiàng)公式；

（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。

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