【題目】在等差數(shù)列中，，

（1）求的通項公式；

（2）求的前n項和

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知數(shù)列為等差數(shù)列，結合數(shù)列的性質可知：前3項和，所以，又因為，所以公差，再根據(jù)等差數(shù)列通項公式，可以求得。本問考查等差數(shù)列的通項公式及等差數(shù)列的性質，屬于對基礎知識的考查，為容易題，要求學生必須掌握。（2）由于為等差數(shù)列，所以可以根據(jù)重要結論得知：數(shù)列為等比數(shù)列，可以根據(jù)等比數(shù)列的定義進行證明，即，符合等比數(shù)列定義，因此數(shù)列是等比數(shù)列，首項為，公比為2，所以問題轉化為求以4為首項，2為公比的等比數(shù)列的前n項和，根據(jù)公式有。本問考查等比數(shù)列定義及前n項和公式。屬于對基礎知識的考查。

試題解析：（1）又

（2）由（1）知得：

是以4為首項2為公比的等比數(shù)列

練習冊系列答案
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【題目】為了確定某類種子的發(fā)芽率，從一大批種子中抽出若干粒進行發(fā)芽試驗，其結果如下表：

種子粒數(shù)n

25

70

130

700

2 015

3 000

4 000

發(fā)芽粒數(shù)m

24

60

116

639

1 819

2 713

3 612


（1）計算各批種子的發(fā)芽頻率；(保留三位小數(shù))
（2）怎樣合理地估計這類種子的發(fā)芽率？(保留兩位小數(shù))

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（2）恰有1個盒內有2個球，共有幾種放法？

（3）恰有2個盒不放球，共有幾種放法？

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【題目】已知函數(shù)。

（1）若曲線在處的切線方程為，求實數(shù)和的值；

（2）討論函數(shù)的單調性；

（3）若，且對任意，都有，求的取值范圍．

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【題目】已知.

（I）討論的單調性；

（II）當有最大值,且最大值大于時,求a的取值范圍.

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（1）求年產量為多少噸時,生產每噸產品的平均成本最低,并求最低成本；

（2）若毎噸產品平均出廠價為萬元,那么當年產量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目。選手面對號8扇大門，依次按響門上的門鈴，

門鈴會播放一段音樂（將一首經典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確答出這首歌的名字，

方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金。在一次場外調查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手大多在以下兩個年齡段：

，（單位：歲），統(tǒng)計這兩個年齡段選手答對歌曲名稱與否的人數(shù)如下圖所示。

（Ⅰ）寫出列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為答對歌曲名稱與否和年齡有關，說明你的理由。（下

面的臨界值表供參考）

0.1

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

（Ⅱ）在統(tǒng)計過的參賽選手中按年齡段分層選取9名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中在

歲年齡段的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望。

（參考公式：，其中）

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【題目】已知直線,半徑為的圓與相切，圓心在軸上且在直線的右上方.

（1）求圓的方程；

（2）過點的任意直線與圓交于兩點(在軸上方），問在軸正半軸上是否存在定點,

使得軸平分？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】編輯如下運算程序：，，．

（1）設數(shù)列{}的各項滿足，求；

（2）由（1）猜想{}的通項公式；

（3）用數(shù)學歸納法證明你的猜想。

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