已知直線l：y=x+2，一個(gè)圓的圓心C在x軸上且該圓與y軸相切，該圓經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2）．則圓C的方程為
 
；直線l被圓截得的弦長(zhǎng)等于
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程,直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：設(shè)出圓C的方程，根據(jù)題意求出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，再求出圓心C到直線l的距離d，利用勾股定理求出l被圓C所截得弦長(zhǎng)．
解答： 解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；
設(shè)圓C的方程為（x-a）2+y2=r2（a＜0），
則r=-a，
又圓C過點(diǎn)A（-1，2），
則（-1-a）2+22=a2，
解得a=-
5
2
，
∴r=
5
2
；
∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+
5
2
)2+y2=
25
4
；
又圓心C到直線l：y=x+2的距離為
d=
|-
5
2
+2|
2
=
2
4
，
∴直線l被圓C所截得弦長(zhǎng)為
2
r2-d2
=2
(
5
2
)2-(
2
4
)2
=2×
7
2
4
=
7
2
2
．
故答案為：(x+
5
2
)2+y2=
25
4
，
7
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的方程的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2k-2，k-3），且cosα＞0，sinα＜0，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

π的弧度等于180°．
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)第．設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，中心為（3，0），一個(gè)焦點(diǎn)在直角坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓的直角坐標(biāo)方程，并化為極坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)橢圓的過直角坐標(biāo)原點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度為
640
91
時(shí)，求弦所在直線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin515°•cos35°-cos25°•cos235°的值為（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
an
=（cos2nθ，sinnθ），
bn
=（1，2sinnθ）（n∈N*），若Cn=
an
•
bn
+2n，
（1）求數(shù)列{Cn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB=3
2
，AC=3，∠CAB=90°，P、Q分別為棱BB1、CC1上的點(diǎn)，且BP=
1
3
BB1，CQ=
2
3
CC1．
（1）求平面APQ與面ABC所成的銳二面角的大�。�
（2）在線段A1B（不包括兩端點(diǎn)）上是否存在一點(diǎn)M，使AM+MC1最�。咳舸嬖�，求出最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足
1
an+1
-
1
an
=d（n∈Nn，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”．已知數(shù)列{
1
xn
}為“調(diào)和數(shù)列”，且x1+x2+…+x20=200，則x3•x18的最大值為（　�。�
A、50B、100
C、150D、200

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同步練習(xí)冊(cè)答案