如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,

(1) 求證: AC⊥BC1;

(2) 在AB上是否存在點(diǎn)D,使得AC1⊥CD


 (1)證明略　(2) 存在點(diǎn)D


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知函數(shù)f(x)=若f(a)>1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

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若方程ay=b2x2+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,則在所有這些方程所表示的曲線中,不同的拋物線共有　　　　條.

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已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長為　　　　. 

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 已知四棱錐SABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,側(cè)面SAB是等邊三角形,側(cè)面SCD是以CD為斜邊的直角三角形,E為CD的中點(diǎn),M為SB的中點(diǎn).

(1) 求證:CM∥平面SAE;

(2) 求證:SE⊥平面SAB;

(3) 求三棱錐SAED的體積.

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如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.

(1) 設(shè)=λ,異面直線AC1與CD所成角的余弦值為,求λ的值;

(2) 若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),求二面角DCB1B的平面角的余弦值.

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計(jì)算(2) .

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設(shè)F1,F2是橢圓E:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn), P為直線x=上一點(diǎn),F2PF1是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為　　　　. 

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 設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且(a+b+c)(a-b+c)=ac.

(1) 求B;

(2) 若sin Asin C=,求C.

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