已知f（x）=
x2-2x+m
x
，（x≥2），恒有f（x）＞m成立，求m的取值范圍．
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）＞m可化為x2-（2+m）x+m＞0，令g（x）=x2-（2+m）x+m，討論m的不同取值求m的取值范圍．．
解答： 解：∵f（x）＞m，
∴
x2-2x+m
x
＞m，
∴x2-（2+m）x+m＞0，
令g（x）=x2-（2+m）x+m，
①若
2+m
2
≤2，即m≤2時，
g（2）=4-2（2+m）+m＞0，
解得，m＜0；
②若
2+m
2
＞2，即m＞2時，
（
2+m
2
）2-（2+m）
2+m
2
+m＞0，
無解．
綜上所述，m＜0．
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)同時考查了恒成立問題的轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（1，2）且與原點距離最大的直線方程為（　�。�
A、2x+y-4=0
B、x+2y-5=0
C、x+3y-7=0
D、3x+y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點M（3，-4），且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定函數(shù)①y=x，②y=log 
1
2
（x+1），③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形BCDE是直角梯形，CD∥BE，CD丄BC，CD=
1
2
BE=2，平面BCDE丄平面ABC；又已知△ABC為等腰直角三角形，AB=AC=4，M，F(xiàn)分別為BC，AE的中點．
（1）求直線CD與平面DFM所成角的正弦值；
（2）能否在線段EM上找到一點G，使得FG丄平面BCDE？若能，請指出G的位置，
并加以證明；若不能，請說明理由；
（3）求三棱錐F-DME的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：
（1）?x∈R，2x-1＞0
（2）?x∈N*，（x-1）2＞0
（3）?x∈R，lgx＜1
（4）若p：
1
x-1
＞0，則?p：
1
x-1
≤0，
（5）?x∈R，sinx≥1
其中真命題個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a＞c．已知
BA
•
BC
=2，cosB=
1
3
，b=3．
（1）求a和c的值；
（2）求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|2x+1≤x+3，且3x≥2}．
（1）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，求：A∪B，（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其焦點，則以PF1為直徑的圓與圓x2+y2=a2的位置關(guān)系為（　�。�
A、相交B、內(nèi)切C、內(nèi)含D、不確定

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同步練習(xí)冊答案