已知P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其焦點(diǎn)，則以PF1為直徑的圓與圓x2+y2=a2的位置關(guān)系為（　　）
A、相交B、內(nèi)切C、內(nèi)含D、不確定
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的定義得|PF1|+|PF2|=2a，兩圓的圓心距|OM|=
1
2
（2a-|PF1|），即可判斷兩圓的位置關(guān)系是什么．
解答： 解：∵橢圓的另一焦點(diǎn)為F2，設(shè)PF1中點(diǎn)為M，連接PF2，
則OM是△PF1F2的中位線，
∴兩圓的圓心距|OM|=
1
2
|PF2|，
根據(jù)橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2a，
∴圓心距|OM|=
1
2
（2a-|PF1|）；
即兩圓的圓心距等于半徑差，
∴以PF1為直徑的圓與以長半軸為直徑的圓x2+y2=a2內(nèi)切．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓定義的應(yīng)用問題，也考查了判斷圓與圓的位置關(guān)系的問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2-2x+m
x
，（x≥2），恒有f（x）＞m成立，求m的取值范圍．

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設(shè)集合M={x|x2+2x-a=0}，若M非空，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-1B、a≥-1
C、a≤1D、a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
2
，A=30°，B=45°，解三角形．

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已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，a＜c＜b，當(dāng)x∈[a，c]時，f（x）是單調(diào)減函數(shù)，當(dāng)x∈[c，b]時，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，則下列說法正確的是
 
．
①f（x）的最大值為f（c）；
②f（x）的最小值為f（c）；
③f（x）有最小值但無最大值；
④f（x）既有最大值又有最小值；
⑤f（x）的最大值為f（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c，d∈R，求證：
a2+b2
•
c2+d2
≥ac+bd．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的較長的對角線的長為
3
，較短的對角線與底面ABCDEF所成的角為30°，求棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義m*n=
mn-1
-km-2，則方程x*x=0有唯一解時，實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A點(diǎn)在x軸上，B點(diǎn)在y軸上，且滿足|AB|=3，若
AC
=2
CB
，則點(diǎn)C的軌跡方程是
 
．

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