已知x 
1
3
-（log 
1
3
0.5）x＜（-y） 
1
3
-（log 
1
3
0.5）-y，則實數(shù)x，y的關系是（　　）
A、x-y＞0
B、x-y＜0
C、x+y＞0
D、x+y＜0
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：考察函數(shù)f（x）=x 
1
3
-（log 
1
3
0.5）x，在R上的單調性即可得出．
解答： 解：設函數(shù)f（x）=x 
1
3
-（log 
1
3
0.5）x，
∵0＜log
1
3
0.5=log32＜1，
∴函數(shù)y=（log 
1
3
0.5）x，為R上的減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)．
∵x 
1
3
-（log 
1
3
0.5）x＜（-y） 
1
3
-（log 
1
3
0.5）-y，
∴x＜-y，即x+y＜0．
故選：D．
點評：本題考查了利用函數(shù)的單調性解不等式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6}，設映射f：A→B使集合B中的元素在A中都有原象，這樣的映射個數(shù)共有（　�。�
A、16B、14C、15D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2+c2-b2=ac，則角B的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式 （x+1）（mx-1）＞0，（m∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)g（x）=2x5+10x2-2x-1在實數(shù)范圍內的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（a，b）與點B（1，0）在直線3x-4y+10=0的兩側，給出下列說法：
①3a-4b+10＞0；  
②
a2+b2
＞2；
③當a＞0時，a+b有最小值，無最大值；
④當a＞0且a≠1，b＞0時，
b
a-1
的取值范圍為（-∞，-
5
2
）∪（
3
4
，+∞）．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+k（cosx-1）．
（1）當x∈[-
π
3
，
2π
3
]時，求函數(shù)f（x）的最小值，及f（x）取最小值時x的值；
（2）當k=1時，求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列語句中是命題的有
 
，其中真命題的有
 
．
①“等邊三角形是等腰三角形”
②x＜3
③（a-3）2＜0（a∈R）
④一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)
⑤“大角所對的邊大于小角所對的邊”
⑥“x+y為有理數(shù)，則xy也都是有理數(shù)”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：1×2×3×…×99+2×3×…×99×100+3×4…×100×101+4×5…×101×102=
 
．

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