過拋物線y2=2px焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，O為坐標原點，則△ABO為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．不確定D．鈍角三角形
設過A，B的坐標為（x1，y1），（x2，y2），
則
OA
•
OB
=(x1，y1)(x2，y2)=x1x1+y1y2=
(y1y2)2
4p2
+y1y2=
p4
4p2
-p2=-
3
4
p2＜0，即
OA
•
OB
＜0，∴三角形為鈍角三角形．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：x2-
y2
2
=1，過點P（-1，-2）的直線交C于A，B兩點，且點P為線段AB的中點．
（1）求直線AB的方程；
（2）求弦長|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點(1，
q
2
)，且離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN的垂直平分線過定點G(
1
8
，0)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（A題）如圖，在橢圓
x2
a2
+
y2
8
=1（a＞0）中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點，B，D分別為橢圓的左右頂點，A為橢圓在第一象限內(nèi)弧上的任意一點，直線AF1交y軸于點E，且點F1，F(xiàn)2三等分線段BD．
（1）若四邊形EBCF2為平行四邊形，求點C的坐標；
（2）設m=
S△AF1O
S△AEO
，n=
S△CF1O
S△CEO
，求m+n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1、F2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，
MA1
=2
A1F1
．
（I）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點M的直線l'與橢圓交于C、D兩點，若
OC
•
OD
=0，求直線l'的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
v
-
y2
圖6
=圖的右焦點是拋物線的焦點，則拋物線的標準方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且交拋物線于A，B兩點，交其準線于C點，已知|AF|=4，
CB
=3
BF
，則p=（　　）
A．2B．
4
3
C．
8
3
D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右頂點分別為A，B，點P在橢圓上且異于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）若直線AP與BP的斜率之積為-
1
2
，求橢圓的離心率；
（2）若|AP|=|OA|，證明直線OP的斜率k滿足|k|＞
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩定點E(-
2
，0)，F(xiàn)(
2
，0)，動點P滿足
PE
•
PF
=0，由點P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，點M滿足
PM
=(
2
-1)
MQ
，點M的軌跡為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若線段AB是曲線C的一條動弦，且|AB|=2，求坐標原點O到動弦AB距離的最大值．

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同步練習冊答案