設(shè)A，B，C，D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是

[　　]

A．若AC與BD共面，則AD與BC共面

B．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線

C．若AB＝AC，DB＝DC，則AD＝BC

D．若AC＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC

答案：C
解析：

　　易證A正確；對(duì)B，若AD與BC不是異面直線，則AD與BC共面，從而AC與BD共面，這與已知條件AC與BD是異面直線矛盾，所以AD與BC是異面直線；對(duì)于C，如圖所示，雖然AB＝AC，DB＝DC，但BC與AD的長(zhǎng)可大可小，所以沒(méi)有什么關(guān)系；對(duì)于D，取BC的中點(diǎn)O，連結(jié)AO，DO，

　　∵AB＝AC，∴AO⊥BC．

　　又∵DB＝DC，

　　∴DO⊥BC．

　　∴BC⊥平面AOD．

　　∴BC⊥AD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合M、P，必存在常數(shù)a，使得對(duì)任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，
其中正確的命題是（　�。�

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若，則中元素的個(gè)數(shù)是( 　)

A.  9       B. 8      C. 7      D.  6

 

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