【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如表:

(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式.

(2)將y=f(x)圖象上所有點向左平行移動θ(θ>0)個單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個對稱中心為,求θ的最小值.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得A=5，ω=2，φ=-．從而可補全數(shù)據(jù)，解得函數(shù)表達式為（2）由（Ⅰ）及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律得g（x）=5sin（2x+2θ-）．令2x+2θ-=kπ，解得，k∈Z．令，解得，k∈Z．由θ＞0可得解

試題解析：（Ⅰ）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得. 數(shù)據(jù)補全如下表：

且函數(shù)表達式為.............6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，得.

因為的對稱中心為， .

令，解得， .

由于函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，令，

解得， . 由可知，當(dāng)時， 取得最小值..............12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖象；

（2）設(shè)集合，．試判斷集合和之間的關(guān)系，并給出證明；

（3）當(dāng)時，求證：在區(qū)間上，的圖象位于函數(shù)圖象的上方．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且， .

(1)求數(shù)列和的通項公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，四邊形為正方形，點分別為線段上的點，．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：當(dāng)點不與點重合時，平面；

（3）當(dāng)時，求點到直線距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司今年年初用25萬元引進一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費用的信息如下圖。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）引進這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；

（Ⅲ）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，若an＞0，且4Sn=an2+2an+1（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比q＞1，b1=a1，且2b2，b4，3b3成等差數(shù)列．

（1）求{an}與{bn}的通項公式；

（2）令cn= ，若{cn}的前項和為Tn，求證：Tn＜6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點是拋物線的焦點, 若點在上,且．

（1）求的值；

（2）若直線經(jīng)過點且與交于（異于）兩點, 證明: 直線與直線的斜率之積為常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，且函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)在處取得極值，其中為的導(dǎo)函數(shù)，求的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形中，，分別在上，且，沿將四邊形折成四邊形，使點在平面上的射影在直線上，且.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案