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計算：
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2004×2005
=
 
．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：利用裂項求和法求解．
解答： 解：
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2004×2005

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2004
-
1
2005

=1-
1
2005

=
2004
2005
．
故答案為：
2004
2005
．
點評：本題考查數列的前n項和的求法，解題時要認真審題，注意裂項求和法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若等差數列共有2n+1項（n∈N*），且奇數項的和為44，偶數項的和為33，則項數為（　�。�
A、5B、7C、9D、11

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線AB和CD是異面直線，AB∥α，CD∥α，AC∩α=M，BD∩α=N，求證：
AM
MC
=
BN
ND
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）在（-∞，+∞）上為減函數，則f（-3）與f（2）的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
sinx+a
sinx
（0＜x＜π），求函數的最大（�。┲担�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}的前n項和為Sn=n2-n，若數列{bn}滿足an=log3bn，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=0，a2=2，且對任意m，n∈N*都有a2m+1+a2n-1=2m+n-1+2（m-n）2
（1）設bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*）證明：{bn}是等差數列；
（2）設cn=（a2n+1-a2n-1）qn-1（q≠0，n∈N*），求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）在[0，+∞）上是單調遞減函數，f（x）≠0且f（2）=1，求函數F（x）=f（x）+
1
f(x)
在[0，2]上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用1，2，…，9這九個數字組成沒有重復數字的三位數，共有（　�。�
A、27個B、84個
C、504個D、729個

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