6．不等式：|x-1|+2x＞4的解集是{x|x≥1}．

分析 把要解的不等式等價轉(zhuǎn)化為與之等價的兩個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：由不等式：|x-1|+2x＞4可得$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{3x-5＞0}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$．
解①求得x≥1，解②求得x∈∅，
故原不等式的解集為{x|x≥1}，
故答案為{x|x≥1}．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若a，b為非零實數(shù)，則（1）$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$；（2）${（{\frac{a+b}{2}}）^2}≤\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}$；（3）$\frac{a+b}{2}≥\frac{ab}{a+b}$；（4）$\frac{a}+\frac{a}≥2$．其中恒成立的個數(shù)是（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2），若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實數(shù)k值為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{5}$C．$-\frac{2}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，則l被圓C截得的最短弦長為4$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2+x}+\sqrt{3-x}$的定義域為[-2，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．3∈{x+2，x2+2x}，則x=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設集合M={x|x2-3x+2＞0}，集合N={x|x≤-2}，則M∩N=（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|x≤-2}C．{x|x＞-1}D．{x|x≥-2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設全集U={l，3，5，7，9}，集合M={1，a-5}，M⊆U且∁UM={3，5，7}，則實數(shù)a=14．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差為8，則數(shù)據(jù)2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的方差為（　�。�
A．31B．15C．32D．16

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