在△ABC中，若
a
b
=
cosB
cosA
，則△ABC為（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等腰或直角三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：在△ABC中，利用正弦定理與二倍角的正弦可得sin2A=sin2B，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)及誘導(dǎo)公式可得A=B或A+B=
π
2
，從而可得答案．
解答： 解：在△ABC中，∵
a
b
=
sinA
sinB
=
cosB
cosA
，
∴
1
2
sin2A=
1
2
sin2B，
∴2A=2B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=
π
2
，
∴△ABC為等腰或直角三角形，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形形狀的判斷，著重考查正弦定理與二倍角的正弦及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
4
5
）0-（1-0.5-2）÷(3
3
8
)
1
3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)y=x+
1
x
的最小值是2；
（2）函數(shù)y=x2+
1
x2
的最小值是2；
（3）函數(shù)y=
x2+3
x2+2
的最小值是2；
（4）函數(shù)y=2-3x-
4
x
（x＞0）的最大值是2-4
3
．
其中錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、4C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=1-2x-
3
x
（x＞0）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C的圓心C（3，1），被x軸截得的弦長為4
2
．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，稱向量
OM
=（a，b）為函數(shù)f（x）的伴隨向量，設(shè)函數(shù)g（x）=
3
sin(
π
2
+x)+cos(
π
2
-x)，
（Ⅰ）求g（x）的伴隨向量
OM
的模；
（Ⅱ）若h（x）=g2（x），求h（x）在[0，
π
2
]內(nèi)的最值及對(duì)應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中a2=4，a5=32則{an}的前6項(xiàng)和為（　　）
A、128B、126
C、140D、192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)算法步驟，根據(jù)要求解答問題．
（1）指出其功能（用算式表示）；
（2）結(jié)合該算法畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log3x，則f（
1
9
）+f（
3
）=
 
．

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