已知函數(shù)，，其中，設(shè)．

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性，并說明理由；

（3）若，求使成立的的集合．

 

【答案】

（1）（2）奇函數(shù)．（3）

【解析】

試題分析：解：（1）由題意得，即．

∴　的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102123213142702407/SYS201310212322320061708120_DA.files/image001.png">．　　　　    3分

（2）∵　對(duì)任意的，，

，

∴　是奇函數(shù)．　　　　　    6分

（3）由，得.　　    9分

，即

∴　，即．

故　使成立的的集合為．    12分

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)，不等式的求解

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年遼寧卷文）（12分）

已知函數(shù)，，其中，設(shè)為的極小值點(diǎn)，為的極值點(diǎn)，，并且，將點(diǎn)依次記為．

（1）求的值；

（2）若四邊形為梯形且面積為1，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，(其中)，設(shè).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若存在，使成立，試求的范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，，其中，設(shè)為的極小值點(diǎn)，為的極值點(diǎn)，，并且，將點(diǎn)，，依次記為．

（1）求的值；

（2）若四邊形為梯形且面積為1，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21．已知函數(shù)，，其中，設(shè)為的極小值點(diǎn)，為的極值點(diǎn)，，并且，將點(diǎn)依次記為．

（1）求的值；

（2）若四邊形為梯形且面積為1，求的值．

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