如圖PA⊥正方ABCD所在平面，經(jīng)過A且垂直于PC的平面分別交PB、PC、PD于E、F、G求證：AE⊥PB．
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：運(yùn)用線面垂直的性質(zhì)和判定定理，以及正方形的定義，注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，即可得證．
解答： 證明：PA⊥正方ABCD所在平面，
則PA⊥BC，
又正方形ABCD中，BC⊥AB，
則BC⊥平面PAB，且AE?平面PAB，
則BC⊥AE，
又PC⊥平面AEFG，
則PC⊥AE，
則AE⊥平面PBC，
則有AE⊥PB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和平面垂直的性質(zhì)和判定定理及運(yùn)用，考查轉(zhuǎn)化和推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，d=2，S20=60，則S21等于（　�。�
A、62B、64C、84D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中值域?yàn)镽的函數(shù)有（　�。�
①y=（
1
2
）x    ②y=x2     ③y=
1
x
     ④y=log2x．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，|f（x）-m|≤2恒成立，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤7
x-y≤-2
，則
2y-2x-2
2x+1
的取值范圍是（　　）
A、[
1
3
，
8
3
B、（-∞，
1
3
]∪[
8
3
，+∞）
C、（-∞，
4
3
]∪[
8
3
，+∞）
D、[
4
3
，
8
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
cos(-45°)cos330°tan585°
tan(-120°)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2（-2≤x≤2）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體，使正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的棱長是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
ex-1，x≤2
log3(x2-1)，x＞2
，則f（f（
10
））=（　�。�
A、eB、1C、2D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（x+
π
4
）=
3
5
，則sin2x的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案