已知非零向量
a
、  
b
、  
c
滿(mǎn)足
a
+
b
-
c
=
0
，向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|，則|
a
-
b
|與|
c
|的比值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得|
c
|2=(
a
+
b
)2=
a
2+2|
a
||
b
|cos120°+
b
2=3
a
2，|
c
|=
3
|
a
|，又|
a
-
b
|2=
a
2-2|
a
||
b
|cos120°+
b
2=
a
2，|
a
-
b
|=|
a
|，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵
a
+
b
-
c
=
0
，∴
c
=
a
+
b
，
∴|
c
|2=(
a
+
b
)2=
a
2+2|
a
||
b
|cos120°+
b
2=3
a
2，∴|
c
|=
3
|
a
|，
又|
a
-
b
|2=
a
2-2|
a
||
b
|cos120°+
b
2=
a
2，∴|
a
-
b
|=|
a
|，
∴
|
a
-
b
|
|
c
|
=
3
．
故答案為
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量求模運(yùn)算，遇模平方法的運(yùn)用能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-bx+1．
（Ⅰ）若f（x+1）-f（x）=2x，求a，b的值；
（Ⅱ）若b=a+2，且f（x）在（-2，-l）內(nèi)恰有-個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn) 
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），經(jīng)坐標(biāo)變換
x′=ax
y′=by
（a＞0，b＞0）后所得曲線(xiàn)記為C．A、B是曲線(xiàn)C上兩點(diǎn)，且OA⊥OB．
（1）求曲線(xiàn)C的普通方程；
（2）求證：點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x|x|+x3+2在[-2014，2014]上的最大值與最小值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x-2）的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=x
1
2
，x∈[0，9]的值域?yàn)锽．
（1）求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）若C={x|x≥2m-1}，且（A∩B）⊆C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx+5滿(mǎn)足條件f（-1）=f（3），則f（2）的值為（　�。�
A、5B、6
C、8D、與a，b的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則cos2α的值為（　�。�
A、-
1
5
B、-
3
5
C、
4
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個(gè)數(shù)）：設(shè)ai，j（i、j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a4，2=8．若ai，j=210，則i、j的值分別為
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=log2x（x＞0）
B、y=x3-x（x∈R）
C、y=3x（x∈R）
D、y=-
1
x
  (x≠0)

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同步練習(xí)冊(cè)答案