已知函數(shù)f（x）=lg（x-2）的定義域為A，函數(shù)g（x）=x
1
2
，x∈[0，9]的值域為B．
（1）求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）若C={x|x≥2m-1}，且（A∩B）⊆C，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，求出集合A，由交集的定義求兩個集合的交集；
（2）（A∩B）⊆C，由子集的定義通過比較端點可以得出2m-1≤2，即可得到實數(shù)m的取值范圍
解答： 解：（1）由題意知：A=（2，+∞），B=[0，3]，
∴∁RB={x|x＞3或x＜0}，
A∩B={x|2＜x≤3}，
（∁RB）∪A={x|x＞2或x＜0}；
（2）由題意：{x|2＜x≤3}⊆{x|x≥2m-1}，故2m-1≤2，
解得m≤
3
2
，所以實數(shù)m的取值集合為{m|m≤
3
2
}．
點評：本題考查交并補集的混合運算，以及集合中的參數(shù)問題，求解本題的關(guān)鍵是正確求出兩個函數(shù)的定義域，以及根據(jù)集合的包含關(guān)系做出正確的判斷．求參數(shù)時要注意驗證端點是否能取到，這是一個易出錯的地方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是計算t=12×22×…×i2的程序，程序中循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（-x2+3x-4）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1+a•ex的兩個極值點x1，x2，滿足x1＜x2
（1）x＞2時，比較ex與x（x-1）的大�。�
（2）求a的取值范圍；
（3）證明：x1+x2＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
(-x2-x+2)的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
、  
b
、  
c
滿足
a
+
b
-
c
=
0
，向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|，則|
a
-
b
|與|
c
|的比值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f （x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，又f （-3）=1，則不等式f （x）＜1的解集為（　�。�
A、{x|x＜-3或x＞3}
B、{x|x＜-3或0＜x＜3}
C、{x|x＞3或-3＜x＜0}
D、{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=(
1
2
)0.3，b=0.3-2，c=log
1
2
2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）由下表給出，則f[f（4）]等于（　�。�
x1234
f（x）3241
A、4B、3C、2D、1

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