數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為a1，且Sn=an2-an+1（n∈N+），若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤a1
則z=x+2y的最大值是               （　�。�
A、-1
B、
1
2
C、5
D、1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,等差數(shù)列與等比數(shù)列,不等式的解法及應用
分析：由題意，求出a1=1，代入作出其平面區(qū)域，將z=x+2y化為y=-0.5x+0.5z，0.5z相當于直線y=-0.5x+0.5z的縱截距，由幾何意義可得．
解答： 解：由題意，a1=a12-a1+1，
解得a1=1，
則作出其平面區(qū)域如下圖：

則易知點A（1，2），當z=x+2y有最大值，
此時，z=1=4=5，
故選C．
點評：本題考查了數(shù)列的前n項和與通項的關系應用，及線性規(guī)劃的處理方法，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，求使
1
x
+
1
y
＞α恒成立的參數(shù)α的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
2lg6-lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+
1
x
|，定義在R上的函數(shù)g（x）=log2（x2-4x+m），若?x1∈R，?x2∈R，使得f（x1）＞g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條直線a，b，c，兩個平面α，β．則下列命題中：
①a∥c，c∥b⇒a∥b；
②若m⊥α，m∥n，n?β⇒α⊥β；
③a∥c，c∥α⇒a∥α；
④α∥β，a∥α⇒∥β；
⑤a?α，b∥a，a∥b⇒α∥a，
正確的命題是（　�。�
A、②④B、①②C、①②⑤D、③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）log23•log34+lg0.01-ln
e
+21+log23；
（2）(2
1
4
)
1
2
-（-2013）0-(
27
8
)-
2
3
+（
3
2
）-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB．
②△ABC中，A為鈍角?a2＞c2+b2．
③函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數(shù)．
④將函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點的縱坐標縮為原來的
1
2
倍，再將橫坐標縮為原來的
1
2
倍，再將整個圖象沿x軸向左平移
π
3
，可得y=sinx，則原函數(shù)是f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
在上述四個命題中，真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，曲線y=-x2-2x+8與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）如果圓C與直線2x-y+a=0交于A，B兩點，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線
x=t+
1
t
y=t-
1
t
（t為參數(shù)）相交于A、B兩點．則線段AB的長為
 
．

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