3．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≥1\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，則z=x+y（　�。�
A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，無(wú)最大值
C．有最大值3，無(wú)最小值D．既無(wú)最小值，也無(wú)最大值

分析 畫(huà)出x，y滿足的平面區(qū)域，利用y=-x+z的截距的最值求得z 的最值．

解答 解：x，y滿足的平面區(qū)域如圖：
當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過(guò)A時(shí)z最小，
經(jīng)過(guò)B時(shí)z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x-2y=2}\end{array}\right.$得到A（2，0）
所以z 的最小值為2+0=2，
由于區(qū)域是開(kāi)放型的，
所以z 無(wú)最大值；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題，首先正確畫(huà)出平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，則數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為（n-1）×2n+1．n∈N+．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1=3，數(shù)列{bn} 為等比數(shù)列，首項(xiàng)b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）設(shè)f（n）=$\frac{{a}_{n}-1}{{S}_{n}+100}$（n∈N*），求f（n）最大值及相應(yīng)的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知集合A={y|y=log2x，x≥4}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，-1≤x≤0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a≤x≤2a-1}，且C∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|$\frac{1}{3}$≤（$\frac{1}{3}$）x-1≤9}，集合B={x|log2x＜3}，集合C={x|x2-（2a+1）x+a2+a≤0}，U=R
（1）求集合A∩B，（∁UB）∪A；
（2）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{m}$=（3，a-1），$\overrightarrow{n}$=（a，-2），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則a的值為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．2C．-2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若f（x）=$\frac{x^2-1}{\sqrt{x+1}}$，g（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$，則f（x）•g（x）=x+1（x＞-1且x≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．奇函數(shù)同時(shí)也是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，所得到的圖象解析式是（　�。�
A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=-sin（4x+$\frac{π}{4}$）D．f（x）=sin（4x+$\frac{π}{4}$）

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