已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖可知幾何體上部是一個高為a圓錐，下部是一個高為2a圓柱，底面半徑都是a，根據(jù)柱體的體積公式得到結(jié)果．
解答： 解：根據(jù)三視圖可知幾何體上部是一個高為a圓錐，下部是一個高為2a圓柱，底面半徑都是a，
∴幾何體的體積是
1
3
×a2×π×a+a2×π×a=
7
3
πa3．
故答案為：
7
3
πa3．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的體積和由三視圖還原三視圖，本題解題的關(guān)鍵是看清各部分的數(shù)據(jù)，這樣計算就不會出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+3n+1，則該數(shù)列的通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知任意一個正整數(shù)的三次冪可表示成一些連續(xù)奇數(shù)的和，如圖所示，33可表示13=1  23=3+5  33=7+9+11  43=13+15+17+19…為7+9+11，則我們把7、9、11叫做33的“數(shù)因子”，若n3的一個“數(shù)因子”為2015，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1=
1
4
，an+bn=1，bn+1=
bn
1-an2

（1）求證數(shù)列{
1
bn-1
}是等差數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+…anan+1，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為2
3
的正三角形及其內(nèi)切圓，則側(cè)視圖的面積為（　�。�
A、6+π
B、4
3
+π
C、6+4π
D、4
3
+4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若如圖所示的正三棱柱的側(cè)視圖是邊長為
3
的正方形，則這個正三棱柱的體積等于（　�。�
A、3
B、
3
C、1
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（x）=f（
x+y
1+xy
）；當(dāng)x∈（-1，0）時，有f（x）＞0．
（1）判定f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由；
（2）判定f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sin（π+x）sin（
3π
2
-x）-cos2x
（Ⅰ）求y=f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，bsinA=
3
acosB，b=7，sinA+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足性質(zhì)：對于n∈N，an-1=
an+4
2an+3
，且a1=3，求{an}的通項公式．

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同步練習(xí)冊答案