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已知
a
=（
3
，-1），
b
=（1，-
3
），則向量
a
在
b
方向上的投影為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據平面向量投影的定義，求出
a
在
b
方向上的投影即可．
解答： 解：∵
a
=（
3
，-1），
b
=（1，-
3
），
∴
a
在
b
方向上的投影為
|
a
|cos＜
a
，
b
＞=|
a
|×
a
•
b
|
a
|×|
b
|

=
a
•
b
|
b
|

=
3
×1+(-1)×(-
3
)
12+(-
3
)2

=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查了平面向量投影的應用問題，解題時應根據向量投影的定義進行計算即可，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，c＞0，且asin2θ+bcos2θ＜c，則（　　）
A、
a
sin2θ+
b
cos2θ＜
c
B、
a
sin2θ+
b
cos2θ＞
c
C、
a
sinθ+
b
cosθ＜
c
D、
a
sinθ+
b
cosθ＞
c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z+
1
z
∈R，求z在復平面內所對應的點的軌跡．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
2c
b

（1）求角A；
（2）若向量
m
=（0，-1），向量
n
=（cosB，2cos2
C
2
），試求|m+n|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x），g（x）都是定義在R上且不恒為0的函數，下列說法不正確的是（　　）
A、若f（x）為奇函數，則y=|f（x）|為偶函數
B、若f（x）為偶函數，則y=-f（-x）為奇函數
C、若f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，則 y=f[g（x）]為偶函數
D、若f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，則y=f（x）+g（x）非奇非偶

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC
∥
=
1
2
AD，BE
∥
=
1
2
AF
（Ⅰ）證明：C，D，F，E四點共面；
（Ⅱ）若AB=BC=BE
①求BD與平面ADE所成角的正弦值
②求二面角A-ED-B余弦值的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
23-1
0-11
010
，求A2-1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
2
cos2x的圖象可以看作是把函數y=
1
2
cos（2x+
π
3
）圖象（　　）
A、向左平移
π
3
得到的
B、向左平移
π
6
得到的
C、向右平移
π
3
得到的
D、向右平移
π
6
得到的

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：y=3x，l2：y=
1
2
x，如圖所示，在第一象限內，在l1上從左至右，從下至上依次取點A1，A2，A3，…，An，在l2上從左至右，從下至上依次取點B1，B2，B3，…，Bn，若記S △A1OB1=S1，S △A2OB2=S2，…，S △AnOBn=Sn，…．
（1）求∠A1OB1的大小；
（2）再記S △A1OB2=S1′，S △A2OB1=S2′，試比較S1+S2與S1′+S2′的大小關系．
（3）若S1=1，且Sn+1=1+
1
n
（S1+S2+…+Sn），n∈N*，求四邊形An+1Bn+1BnAn（n∈N*）的面積．

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