在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，則∠B的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
2π
3
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理求出a、b、c的比值，然后利用余弦定理求解即可．
解答： 解：在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=5：7：8，
∴a：b：c=5：7：8．
不妨設(shè)a=5t，b=7t，c=8t，
由余弦定理可得：49t2=25t2+64t2-2×5t×8tcosB，
∴cosB=
1
2
．
∴B=
π
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理以及正弦定理的應(yīng)用，求出cosB，是解題的關(guān)鍵，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-mx+1在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)的一個(gè)必要非充分條件是（　�。�
A、m≤2B、m＜1
C、m＞0D、m＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某流程如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)

①f（x）=x2；②f(x)=
1
x
；③f（x）=lnx；④f（x）=sinx，
則輸入函數(shù)與輸出函數(shù)為同一函數(shù)的是（　�。�
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)一切實(shí)數(shù)x，當(dāng)a＜b時(shí)，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的值恒為非負(fù)數(shù)，則b-2a-
c
2
的最大值為（　�。�
A、0B、1C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n+15，第k項(xiàng)滿足5＜ak＜8，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是a，b，c，若a•
BC
+b•
CA
+c•
AB
=0．求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|2≤x≤4}，B={x|x2+ax+a≤0}，若A∩B=A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
1-sin6x-cos6x
1-sin4x-cos4x
=
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3+(m-
1
2
)x2+4m2x（m為常數(shù)）在x=1處取極值，則m的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案