在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，且sin2A+sin2C=
2
sinAsinC+sin2B．
（1）求B的值；
（2）若sinA=
3
5
，b=5
2
，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：（1）由正弦定理化簡(jiǎn)已知可得a2+c2=
2
ac+b2從而由由余弦定理得 cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
2
2
，故可求得B的值；
（2）由sinA=
3
5
＜
2
2
可得A＜B從而求得cosA=
4
5
，再求出a的值，即可求出△ABC的面積．
解答： 解：（1）由正弦定理得a2+c2=
2
ac+b2，（2分）
∴由余弦定理得 cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
2
2
，
∴B=
π
4
．（6分）
 （2）∵sinA=
3
5
＜
2
2
，
∴A＜B．又B=
π
4
，
∴A＜B，∴cosA=
4
5
．（9分）
又b=
2
，
∴由正弦定理得a=
bsinA
sinB
=6．
故S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
absin(A+B)=
1
2
×6×5
2
×
7
2
10
=21．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知x+x-1=3，（x＞0），求x2+x-2的值．

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用一個(gè)平面去截一個(gè)球，若與球心距離為1的截面圓的半徑也為1，則該球的體積為
 
．

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如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AC∩BD=O．將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，得到三棱錐A-BCD．

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設(shè)a=
1
4
，b=log3
8
5
，c=log5
3
，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x上一點(diǎn)M與該拋物線的焦點(diǎn)F的距離|MF|=4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩地相距12km．A車、B車先后從甲地出發(fā)勻速駛向乙地．A車從甲地到乙地需行駛15min；B車從甲地到乙地需行駛10min．若B車比A車晚出發(fā)2min：
（1）分別寫出A、B兩車所行路程關(guān)于A車行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）A、B兩車何時(shí)在途中相遇？相遇時(shí)距甲地多遠(yuǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞4，求證：2x＞x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x-y+2=0的單位法向量是
 
．

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