一元二次方程x2-（2m-1）x+5-3m=0的兩根x1、x2滿足0＜x1＜1＜x2＜2，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)一元二次方程和一元二次函數(shù)之間的關(guān)系，利用根的分布，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)函數(shù)f（x）=x2-（2m-1）x+5-3m，
∵一元二次方程x2-（2m-1）x+5-3m=0的兩根x1、x2滿足0＜x1＜1＜x2＜2，
∴
f(0)＞0
f(1)＜0
f(2)＞0
，即
5-3m＞0
7-5m＜0
11-7m＞0
，
則
m＜
5
3
m＞
7
5
m＜
11
7
．解得
7
5
＜m＜
11
7
，
故m的取值范圍是（
7
5
，
11
7
）．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程根的分布，根據(jù)方程和函數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合根的分布是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時f（x）=loga（
ax+1
m
），（a＞0，a≠1）．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；并求函數(shù)y=f（x）在定義域R上的解析式；
（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+k
ex
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求k的值．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+Sn=4，
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列
（2）對于任意正整數(shù)k，都使
Sk+1-2k+1
Sk-4
＞m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx+c
（a，c∈R，a＞0，b∈N*）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）有最小值2，且f（1）＜
5
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）≥mx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+y2=1的短軸的端點(diǎn)分別為A，B（如圖），直線AM，BM分別與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，其中點(diǎn)M（m，
1
2
）滿足m≠0，且m≠±
3
．
（1）用m表示點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）證明直線EF與y軸交點(diǎn)的位置與m無關(guān)．
（3）若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)M（4，2），P是拋物線上的任意一點(diǎn)，|PM|+|PF|的最小值為5．
（1）求該拋物線的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F，斜率為1的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|PM|+|PF|取得最小值時，求：
①△PAB的面積；
②△AOB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{an}滿足：a2，a4，a7成等比數(shù)列，若Sn是{an}的前n項(xiàng)和，
S10
S5
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)y=x2，x∈[1，2]與函數(shù)y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”，請你找出下面哪些函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”，答：
 
（請?zhí)顚懶蛱枺?br />①y=|x-2|；
②y=x；
③y=log 
1
2
（1-x2）；
④y=5x．

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