設(shè)實(shí)數(shù)x，y，m，n滿足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用柯西不等式即可得出．
解答： 解：∵（mx+xy）2≤（x2+y2）（m2+n2）=3，
∴mx+ny≤
3
，
∴mx+ny的最大值是
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了柯西不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在曲線f（x）=x2-4x（x∈N*）上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=-x2+mx在（-∞，1]上是增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0），若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-
y2
m
=1的左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2作與x軸垂直的直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為A，且滿足|AF1|=
2
|AF2|，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)到雙曲線
y2
6
-
x2
2
=1的漸近線為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-2，3 ），若λ
a
-
b
與
a
垂直，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過點(diǎn)F（0，1），且與直線y=-1相切，若直線3x-4y+20=0與圓C有公共點(diǎn)，則圓C的面積的最小為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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