Question

12．下列命題中錯誤的是（　�。�

• A． 若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
• B． “x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件
• C． 命題p：?x₀∈R，x₀²+x₀-1＜0，則?p：?x∈R，x²+x-1≥0
• D． 命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”

Answer 1

分析 根據(jù)命題命題真假判斷的真值表，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義，可判斷B；寫出原命題的否定，可判斷C；寫出原命題的逆否命題，可判斷D．

解答 解：若p∨q為真命題，則命題p，q中存在真命題，但不一定全是真命題，故p∧q不一定為真命題，故A錯誤；
“x²-4x-5＞0”?“x＜-1，或x＞5”，故“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件，故B正確；
命題p：?x₀∈R，x₀²+x₀-1＜0，則?p：?x∈R，x²+x-1≥0，故C正確；
命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”，故D正確；
故選：A

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體考查了復(fù)合命題，充要條件，特稱命題的否定，四種命題，難度中檔．