三棱柱
中，側棱
平面
，
為等腰直角三角形，
且
，
，
，
分別是
，
，
的中點.
（1）求證：
平面；
（2）求證：
平面
.
（1）(1)證明 取AB中點O，連接CO，DO，
∵DO∥AA1，DO＝
AA1，∴DO∥CE，DO＝CE，
∴四邊形DOCE為平行四邊形，∴DE∥CO，DE⊄平面ABC，CO⊂平面ABC，
∴DE∥平面ABC. ……………5分
（2）證明 等腰直角三角形△ABC中F為斜邊的中點，連接AF，∴AF⊥BC. ………6分
又∵三棱柱ABC－A1B1C1為直三棱柱，∴平面ABC⊥平面BB1C1C，
∴AF⊥平面BB1C1C，∴AF⊥B1F， …………8分
設AB＝AA1＝1，∴B1F＝
，EF＝
，B1E＝
，
∴B1F2＋EF2＝B1E2，∴B1F⊥EF，又AF∩EF＝F，∴B1F⊥平面AEF. ………12分
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”，舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動.為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為
）進行統(tǒng)計.按照
，
，
，
，
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數據）．
 |
（1）求樣本容量和頻率分布直
方圖中的
、
的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機
抽取3名學生參加“中國漢字聽寫大會”，設隨機變量
表示所抽取的3名學生中得分在內的學生人數，求隨機變量的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
某年孝感高中校園歌手大賽后，甲、乙、丙、丁四名同學猜測他們之中誰能獲獎.
甲說：“如果我能獲獎，那么乙也能獲獎.”乙說：“如果我能獲獎，那么丙也能獲獎.”
丙說：“如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎.”實際上，他們之中只有一個人沒有獲獎，并且甲、乙、丙說的話都是真的.那么沒能獲獎的同學是_____________.
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A．
則
的最大值為 .
B．
D．
是真命題，
是假命題，則
是真命題 (B)
是假命題 
是真命題 (D)
是真命題
中，前四項之和為20，最后四項之和為60，前
項之和是100，則項數
”是“函數
上是增函數”的