已知函數(shù)f(x)＝loga(2－ax)，是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)在[0,1]上是x的減少的，若存在，求a的取值范圍．


∵a>0，且a≠1，

∴u＝2－ax是x的減函數(shù)．

又f(x)＝loga(2－ax)在[0,1]是減少的，

∴函數(shù)y＝logau是u的增函數(shù)，且對x∈[0,1]時，

u＝2－ax恒為正數(shù)．

其充要條件是　即1<a<2.

∴a的取值范圍是(1,2)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a＝，b＝ln2·ln3，c＝，則a，b，c的大小關系是(　　)

A．a>b>c                                                      B．c>a>b

C．c>b>a                                                       D．b>a>c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若f(x)＝a－x與g(x)＝ax－a(a>0且a≠1)的圖像關于直線x＝1對稱，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝loga(x＋1)(a>0且a≠1)若當x∈(－1,0)時，f(x)<0，則f(x)是(　　)

A．增函數(shù)                                                    B．減函數(shù)

C．常數(shù)函數(shù)                                                 D．不單調(diào)的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ln(－3x)＋1，則f(lg2)＋f(lg)＝(　　)

A．－1                                                          B．0

C．1                                                             D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖像大致是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設f(x)表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中較小者，則函數(shù)f(x)的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c與其導函數(shù)f ′(x)在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對于函數(shù)f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．已知函數(shù)f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)當a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的不動點；

(2)若對任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍．

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