如圖,射線OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過點P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點,當(dāng)AB的中點C恰好落在直線y=x上時,求直線AB的方程.
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數(shù)列{an}的通項公式是an=n2-7n+6.
(1)這個數(shù)列的第4項是多少?
(2)150是不是這個數(shù)列的項?若是這個數(shù)列的項,它是第幾項?
(3)該數(shù)列從第幾項開始各項都是正數(shù)?
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數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,an+1=3Sn(n=1,2,3,…),則log4S10=________.
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一學(xué)生參加市場營銷調(diào)查活動,從某商場得到11月份新款家電M的部分銷售資料.資料顯示:11月2日開始,每天的銷售量比前一天多t臺(t為常數(shù)),期間某天由于商家提高了家電M的價格,從當(dāng)天起,每天的銷售量比前一天少2臺.11月份前2天共售出8臺,11月5日的銷售量為18臺.
(1)若商家在11月1日至15日之間未提價,試求這15天家電M的總銷售量.
(2)若11月1日至15日的總銷售量為414臺,試求11月份的哪一天,該商場售出家電M的臺數(shù)最多?并求這一天售出的臺數(shù).
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已知點A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是( )
A.(0,1) B.
C. D.
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設(shè)a∈R,則“a=1”是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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平面直角坐標(biāo)系中,過原點O的直線l與曲線y=ex-1交于不同的A,B兩點,分別過點A,B作y軸的平行線,與曲線y=ln x交于點C,D,則直線CD的斜率是________.
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如右圖所示,圓O1和圓O2的半徑長都等于1,|O1O2|=4.過動點P分別作圓O1,圓O2的切線PM,PN(M,N為切點),使得|PM|=|PN|.試建立平面直角坐標(biāo)系,并求動點P的軌跡方程.
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已知F1,F2分別是雙曲線x2-=1的左、右焦點,A是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點,若|AF2|=2且∠F1AF2=45°.延長AF2交雙曲線右支于點B,則△F1AB的面積等于________.
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