如圖，過正方形ABCD的一個頂點D作SD⊥平面ABCD，SD=
3
3
AD．，則二面角S-AB-C的度數(shù)為
 
．
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：先利用線面垂直做出二面角的平面角，易知∠SAD就是所求二面角的平面角，最后通過解直角三角形SAD求解．
解答： 解：如圖，因為SD⊥面ABCD，且底面是正方形，
所以AB⊥AD，AB⊥SD，且SD∩AD=D，
所以AB⊥面SAD，所以SA⊥AB，
故∠SAD就是二面角S-AB-C的平面角，
在直角三角形SAD中，由已知得SD=
3
3
，AD=1，
故tan∠SAD=
SD
AD
=
3
3
．而二面角的范圍是[0，π]
所以∠SAD=30°．

故答案為：30°．
點評：本題考查了二面角的求法，一般是先找到或作出二面角的平面角，再利用解三角形的知識求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=xsinx，則f′（
π
2
）+f′（-
π
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
2
x
，則其導數(shù)y′=
 
．

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在復平面內(nèi)，復數(shù)z=sin3+icos3對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+1(x≤0)
log
1
3
x(x＞0)
，則f（f（-3））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（3，4）和圓C：（x-2）2+y2=4，A，B是圓C上兩個動點，且|AB|=2
3
，則
OP
•(
OA
+
OB
)（O為坐標原點）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c且a2-（b-c）2=（2-
3
）bc，B=
π
6
，BC邊上中線AM的長為
7
．
（Ⅰ）求角A和角C的大��；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線一條漸近線的方程是x+2y=0，則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），命題q：實數(shù)m滿足
|x-1|≤2
x+3
x-2
＞0

（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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