設分別是雙曲線(﹥,﹥)的左、右焦點,若雙曲線右支上存在一點,使得,其中為坐標原點,且,則該雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列,首項,其前項和為,數(shù)列是等比數(shù)列,首項,且.
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式;
(Ⅱ)令,其中,求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù),.
(1)若函數(shù)的圖象在處的切線與直線垂直,求實數(shù)的值;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)當時,若對于任意,,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知下列四個命題:
⑴若﹥0在上恒成立,則﹤﹤4;
⑵銳角三角形中,,則﹤﹤1;
⑶已知,直線與橢圓(﹥0)恒有公共點,則;
⑷定義在上的函數(shù)滿足當﹤0時,﹥0,則函數(shù)在上有最小值。
其中的真命題是 。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知曲線:,將曲線上的點按坐標變換得到曲線;以直角坐標系原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標系方程是。
⑴寫出曲線和直線的普通方程;
⑵求曲線上的點到直線距離的最大值及此時點的坐標。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
函數(shù)f(x)=sin²ωx+sinωxcosωx-(>0)的圖象與直線y=m相切,相鄰切點之間的距離為π,
(1)求m和ω的值,
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,
(3)問:試否存在實數(shù)n,使得函數(shù)f(x)的圖象與直線x+y+n=0相切,若能,請求出n的值,若不能,請說明理由.
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