16．已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|a＜x＜a+1}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)題意，將集合A在數(shù)軸上表示出來(lái)，分析B⊆A，則有$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{a+1≤5}\end{array}\right.$，解可得a的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，集合A={x|1≤x≤5}，在數(shù)軸上可以表示為：，
若B⊆A，則有$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{a+1≤5}\end{array}\right.$，
解可得1≤a≤4；
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為1≤a≤4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合間包含關(guān)系的應(yīng)用，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，可以借助數(shù)軸進(jìn)行分析集合A、B的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某城市100戶(hù)居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$+3，x∈N*，在x=5時(shí)取到最小值，則實(shí)數(shù)a的所有取值的集合為[20，30]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）討論并求出f（x）的極值；
（Ⅱ）在a＜1時(shí)，是否存在m＞1，使得對(duì)任意的x∈（1，m）恒有f（x）＞0，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ） 確定a的可能取值，使得存在n＞1，對(duì)任意的x∈（1，n），恒有|f（x）|＜（x-1）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中，a4+a5+a6+a7=56，a4•a7=187，求a1和d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．曲線f（x）=$\frac{2}{{{x^2}-1}}$、直線x=2、x=3以及x軸所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A．ln2B．ln3C．2ln2D．$ln\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，tan2$\frac{A}{2}$+tan2$\frac{B}{2}$+tan2$\frac{C}{2}$的最小值是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）=ex-2ax-1．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，ex≥ax2+x+1，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．?dāng)?shù)列 {an}滿(mǎn)足 an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，a1=2，則a2016的值是（　�。�
A．2B．-1C．0D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案