11．在等差數(shù)列{an}中，a4+a5+a6+a7=56，a4•a7=187，求a1和d．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a4+a5+a6+a7=56，a4•a7=187，
∴4a1+18d=56，（a1+3d）（a1+6d）=187，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=5\\ d=2\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=23\\ d=-2\end{array}\right.$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在圓x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足，線段PD中點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M到直線l：x-y+1=0距離最大值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{10}+\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知全集U=R，A={x|-2≤x≤4}，B={x|-3≤x≤3}，求（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
A．{x|-2≤x≤3}B．{x|x＜-2或x＞4}C．{x|-3≤x≤4}D．{x|x＜-3或x＞4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中中，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是正方體六個(gè)面的中心，求證：平面EFG∥平面HMN．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算下列各式的值：
（1）${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{81^{\frac{3}{4}}}-{3^{-1}}+{（\sqrt{2}-1）^0}$
（2）log3$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|a＜x＜a+1}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）是定義在（-1，1）上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)f（x）=lg$\frac{1}{1+x}$，
（1）求f（x）的解析式；
（2）探求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）滿足2f（1-x）-f（x-1）=x2-5x+2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知a∈R，設(shè)P：M={x|x＜a}，N={x|-1＜x＜1}，且M∪（∁RN）=R；Q：當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)，如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩∁RB（其中R為全集）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知命題：p：?x∈R，ax2+ax+1≥0，若￢p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，4]B．[0，4]C．（-∞，0]∪[4，+∞）D．（-∞，0）∪（4，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案