已知集合M={a，0}，N={x|x2-3x＜0，x∈Z}，而且M∩N={1}，若P=M∪N，寫出集合P的所有子集．
考點：并集及其運算,交集及其運算
專題：集合
分析：求出N中不等式的解集確定出N，根據(jù)M與N的交集求出a的值，確定出M，求出M與N的并集，找出并集的所有子集即可．
解答： 解：由N中的不等式變形得：x（x-3）＜0，x∈Z，
解得：0＜x＜3，x∈Z，即N={1，2}，
∵M={a，0}，M∩N={1}，
∴a=1，即M={0，1}，
∴P=M∪N={0，1，2}，
則P的所有子集有：{0}；{1}；{2}；{0，1}；{0，2}；{1，2}；{0，1，2}；∅．
點評：此題考查了并集及其運算，交集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2（a∈R），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點E（-
1
2
，0），點F是圓（x-
1
2
）2+y2=4上的動點，線段EF的垂直平分線交FM于點P，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)IEC（國際電工委員會）調(diào)查顯示，小型風(fēng)力發(fā)電項目投資較少，且開發(fā)前景廣闊，但受風(fēng)力自然資源影響，項目投資存在一定風(fēng)險．根據(jù)測算，風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類標(biāo)準(zhǔn)如下：
風(fēng)能分類 一類風(fēng)區(qū) 二類風(fēng)區(qū)
平均風(fēng)速m/s 8.5～10 6.5～8.5
假設(shè)投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目資金為y（y≥0）萬元，調(diào)研結(jié)果是：未來一年內(nèi)，位于一類風(fēng)區(qū)的A項目獲利30%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；位于二類風(fēng)區(qū)的B項目獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.1，不賠不賺的可能性是0.3．
（1）記投資A，B項目的利潤分別為ξ和η，試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（2）某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A，B項目，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目，根據(jù)（1）的條件和市場調(diào)研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，它的一個焦點恰好與拋物線y2=4x的焦點重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓的上頂點為A，過點A作橢圓C的兩條動弦AB，AC，若直線AB，AC斜率之積為
1
4
，直線BC是否一定經(jīng)過一定點？若經(jīng)過，求出該定點坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（1，0），離心率為
2
2
．設(shè)P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P且斜率為1的直線l交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求|PA|2+|PB|2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某旅游景點有一座風(fēng)景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個小時的時間進行徒步攀登．已知∠ABC=120°，∠ADC=150°，BD=1（千米），AC=3（千米）．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1200米，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰．（即從B點出發(fā)到達C點）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=-7，S6=-24．
（1）求等差數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）當(dāng)n為何值時，數(shù)列{
Sn+100
n
}有最小項，并求出最小項的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），求
2x+2
xy
+3y
x-
xy
+y
的值．

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